HashKey Capital深度解读ZK(一):历史原理与行业

原文来源:HashKey Capital 当前区块链行业里零知识证明项目(ZKP)增速惊人,特别是ZKP在扩容和隐私保护两个层面应用的崛起,令我们接触到了各种花样繁多的零知识证明项目。

由于ZKP极富数学性的特质,对于加密爱好者来说,想要深度了解ZK的难度大幅提升。

因此我们也希望从头梳理ZKP理论和应用层面的一些变化,与读者一起探索对于crypto行业的影响和价值——通过几篇报告的形式共同学习,也作为 HashKey Capital 研究团队的思考总结。

本篇是该系列的第一篇,主要介绍ZKP的发展历史、应用和一些基本原理。

一、零知识证明的历史现代零知识证明体系最早来源于Goldwasser、Micali 和 Rackoff合作发表的论文:The Knowledge Complexity of Interactive Proof Systems(即GMR85),该论文提出于1985年,发表于1989年。

这篇论文主要阐释的是在一个交互系统中,经过K轮交互,需要多少知识被交换,从而证明一个证言(statement)是正确的。

如果可以让交换的知识为零,则被称之为零知识证明。

这里面会假设证明者(prover)具有无限资源,而验证者(verifer)只具有有限资源。

而交互式系统的问题在于证明不完全是数学上可证的,而是概率意义上正确的,虽然概率很小(1/2^n)。

所以交互式系统并不完美,只有近似完备性,以此为基础诞生的非交互式系统(NP)系统则具有完备性,成为零知识证明系统的完美所选。

早年的零知识证明系统在效率以及可用性方面都有所欠缺,所以一直都停留在理论层面,直到最近10年才开始蓬勃发展,伴随着密码学在crypto成为显学,零知识证明走向台前,成为至关重要的一个方向。

特别是发展出一个通用的、非交互的、证明大小有限的零知识证明协议,是其中最关键的探索方向之一。

基本上零知识证明就是要在证明的速度、验证的速度和证明体积的大小之间做取舍,理想的协议是证明快、验证快、证明体积小。

零知识证明最重要的突破是Groth在2010年的论文Short Pairing-based Non-interactive Zero-Knowledge Arguments,也是ZKP里面最重要的一组zk-SNARK的理论先驱。

零知识证明在应用上最重要的进展就是2015年Z-cash使用的零知识证明系统,实现了对交易及金额隐私的保护,后来发展到zk-SNARK和智能合约相结合,zk-SNARK进入了更为广泛的应用场景。

在此期间,一些重要的学术成果包括:2013 年的 Pinocchio (PGHR13):Pinocchio: Nearly Practical Verifiable Computation,将证明和验证时间压缩到适用范围,也是Zcash使用的基础协议。

2016 年的Groth16:On the Size of Pairing-based Non-interactive Arguments,精简了证明的大小,并提升了验证效率,是目前应用最多的ZK基础算法。

2017 年的 Bulletproofs (BBBPWM17)Bulletproofs: Short Proofs for Confidential Transactions and More,提出了Bulletproof算法,非常短的非交互式零知识证明,不需要可信的设置,6个月以后应用于Monero,是非常快的理论到应用的结合。

2018 年的zk-STARKs (BBHR18)Scalable, transparent, and post-quantum secure computational integrity,提出了不需要可信设置的ZK-STARK算法协议,这也是目前ZK发展另一个让人瞩目的方向,也以此为基础诞生了StarkWare这个最重量级的ZK项目。

其他的发展包括PLONK、Halo2等也是极为重要的进展,也对zk-SNARK做出了某些层面上的改进。

二、零知识证明的应用简述零知识证明最广泛的两个应用就是隐私保护和扩容。

早期随着隐私交易和几个有名的项目Zcash和Monero等推出,隐私交易一度成为非常重要的门类,但由于隐私交易的必要性并没有业界希望的那样突出,因此这一类代表性项目开始慢慢进入二三线的阵营(不是退出历史舞台)。

而应用层面,扩容的必要性提升到无以复加,随着以太坊2.0(已经改名叫consensus layer)在2020年转变为以rollup为中心的路线,ZK系列正式又回归业界的视线,成为焦点。

隐私交易:隐私交易有很多已经实现的项目,包括使用SNARK的Zcash,Tornado,使用bulletproof的Monero, 以及Dash。

Dash严格意义上用的不是ZKP,而是一种简单粗暴的混币系统,只可以隐藏地址而不能隐藏金额,在此略过不表。

Zcash应用的zk-SNARKs交易步骤如下:Source: Demystifying the Role of zk-SNARKs in ZcashSystem setup阶段生成证明秘钥(加密证明多项式)和验证秘钥,借助KeyGen functionCPA阶段 ECIES加密方法(Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme)用来生成公钥和私钥MintingCoins阶段,生成新币的数量。

公共地址和币的commitmentPouring阶段,生成zk-SNARK证明,证明被加到了pour交易账本中Verification阶段,验证者验证Mint和Pour的交易量是否正确Receiving阶段,receiver接收币。

如果想使用收到的币,则继续调用Pouring,形成zk-SNARK验证,重复上述4-6的步骤,完成交易。

Zcash使用零知识还是有局限性的,就是其基于UTXO, 所以部分交易信息只是被shield了,而不是真正的掩盖。

因为其基于比特币的设计的单独网络,所以难以扩展(和其他应用结合)。

真正使用shielding(即隐私交易)的使用率只有不到10%,说明隐私交易并没有很成功的扩展。

(from 2202)Tornado使用的单一大混币池更加通用,而且基于以太坊这样“久经考验”的网络。

Torndao本质上就是一个用了zk-SNARK的混币池,可信设置基于Groth 16的论文。

Tornado Cash可以提供的特性包括:只有被存进去的coin可以被提取没有币可以被提取两次证明过程和币的废止通知(Nullifier)是绑定的,相同证明但不同Nullifier的哈希不会允许提币安全性有126-bit的安全,不会因为composition而降级Vitalik提到过,和扩容相比,隐私相对比较容易实现,如果一些扩容的protocol都可以成立的话,隐私基本上不会成为问题。

扩容:ZK的扩容可以在一层网络上做,如Mina,也可以在二层网络上做,即zk-roll up. ZK roll up的思路可能最早来自于Vitalik于2018的post,On-chain scaling to potentially ~500 tx/sec through mass tx validation。

ZK-rollup有两类角色,一类是Sequencer, 还有一个是Aggregator。

Sequencer负责打包交易,Aggregator负责将大量的交易合并并创造一个rollup, 并形成一个SNARK证明(也可以是基于其他算法的零知识证明),这个证明会和Layer1以前的状态进行比较,进而更新以太坊的Merkle树,计算新的状态树。

Source: PolygonZK rollup的优缺点:优点:费用低,不像OP会被经济攻击,不需要延迟交易,可以保护隐私,快速达成最终性缺点:形成ZK证明需要大计算量,安全问题(SNARK需要一个可信设置),不抗量子攻击(SNARK, STARK可以),交易顺序可能被改变Source: 以太坊research根据数据可用性以及证明的方法,Starkware对L2有一张经典的分类图(Volition的数据可用层可以在链上和链下选择):Source: Starkware目前市场上最有竞争力的ZKrollup项目有:Starkware的StarkNet,Matterlabs的zkSync和Aztec的Aztec connect,Polygon的Hermez和Miden,Loopring,Scroll等基本上技术路线就在于SNARK(及其改进版本)和STARK的选择,以及对EVM的支持(包括兼容还是等同)。

Aztec开发了通用化的SNARK协议-Plonk协议,运行中的Aztec3可能会支持EVM,但是隐私优先于EVM兼容Starnet 用的是zk-STARK,一种不需要可信设置的zkp,但是目前不支持EVM,有自己的编译器和开发语言zkSync也是用的plonk,支持EVM。

zkSync 2.0是EVM兼容的,有自己的zkEVMScroll, 一种EVM兼容的ZK rollup, 团队也是以太坊基金会zkEVM项目的重要贡献者简要讨论下EVM兼容性问题:ZK系统和EVM的兼容一直令人头疼,一般项目会在两者间取舍。

强调ZK的可能会在自己的系统里做一个虚拟机,并有自己的ZK语言以及编译器,但会加重开发者的学习难度,而且因为基本上不开源,会变成一个黑箱子。

一般业界目前是两种选择,一是和Solidity的操作码完全兼容,另一种是设计一种新的虚拟机同时ZK友好并兼容Solidity。

业界一开始也没有想到可以这么快的融合,但是近一两年技术的快速迭代,让EVM的兼容提升到一个新高度,开发者可以做到一定程度的无缝迁移(即以太坊主链到ZKrollup),是振奋人心的进展,这将影响ZK的开发生态和竞争格局。

我们会在之后的报告中仔细讨论这个问题。

三、ZK SNARK实现的基本原理Goldwasser、Micali和Rackoff 提出了零知识证明有三个性质:完整性(Completeness):每一个拥有合理见证的声明(statement),都是可以被验证者验证的可靠性(Soundness):每一个只拥有不合理见证的声明,都不应该被验证者验证零知识(Zero-knowledgeness):验证过程是零知识的所以为了了解ZKP, 我们从zk-SNARK开始,因为很多目前的区块链应用都是从SNARK开始。

首先,我们先了解一下zk-SNARK。

zk-SNARK的意思是:零知识证明(zh-SNARK)是 zero-knowledge Succint Non-interactive ARguments of Knowledge。

Zero Knowledge:证明过程零知识,不会暴露多余信息Succinct:验证体积小Non-interactive:非交互过程ARguments:计算具备可靠性,即有限计算能力的证明者不能伪造证明,无限计算能力的证明者可以伪造证明of Knowledge:证明者无法在不知道有效信息的情况下构建出一个参数和证明对于证明者来说,在不知道证据(Witness,比如一个哈希函数的输入或者一个确定 Merkle-tree 节点的路径)的情况下,构造出一组参数和证明是不可能的。

”Groth16的zk-SNARK的证明原理和如下:Source: https://learnblockchain.cn/article/3220步骤是:1. 将问题转换为电路2. 将电路拍平成R1CS的形式.3. R1CS转换成QAP(Quadratic Arithmetic Programs)形式4. 建立trusted setup, 生成随机参数,包括PK (proving key),VK(verifying key)5. zk-SNARK的证明生成和验证下一篇我们将开始研究zk-SNARK的原理、应用,通过几个案例来透视ZK-SNARK的发展,并探索它与zk-STARK的关系等。

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